# 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
#  设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
#  注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
#
#  示例 1:
# 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
# 输出：6
# 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
#      随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
#
#  示例 2：
# 输入：prices = [1,2,3,4,5]
# 输出：4
# 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
#      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
#      因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
#
#  示例 3：
# 输入：prices = [7,6,4,3,1]
# 输出：0
# 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
#
#  示例 4：
# 输入：prices = [1]
# 输出：0
import math
from typing import List


class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        """
        动态规划
        每一天结束之后，有可能处于以下五种状态之一：
            1.没有买股也没有卖股。
            2.买了第一支股，但是还没有卖出第一支股。
            3.买了第一支股，并且卖出第一支股。
            4.买了第一支股，并且卖出第一支股，买了第二支股，但是还没有卖出第二支股。
            5.买了第一支股，并且卖出第一支股，买了第二支股，并且卖出第二支股。
        遍历 prices 数组，模拟第 i 天的情况。计算出第 i 天五种情况利润的最大值
        第一个状态的利润显然为 0，因此可以不用将其记录。对于剩下的四个状态，分别将它们的最大利润记为 buy1、sell1、buy2以及 sell2
        最终的结果就是sell2
        根据前一天的状态就可以推算出当前的状态
            buy1 = max(buy1, -prices[i])
            sell1 = max(sell1, buy1 + prices[i])
            buy2 = max(buy2[i - 1], sell1-prices[i])
            sell2 = max(sell2, buy2 + prices[i])
        :param prices:
        :return:
        """
        buy1, sell1, buy2, sell2 = -prices[0], 0, -prices[0], 0
        for i in range(1, len(prices)):
            buy1 = max(buy1, -prices[i])
            sell1 = max(sell1, buy1 + prices[i])
            buy2 = max(buy2, sell1 - prices[i])
            sell2 = max(sell2, buy2 + prices[i])
        return sell2


if __name__ == "__main__":
    p = [3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4]
    p = [1, 2, 3, 4, 5]
    print(Solution().maxProfit(p))
